Thématiques de Recherche
Les activités scientifiques menées dans le cadre du Laboratoire trouvent leur origine dans les recherches conjointes effectuées lors des travaux de thèse de jeunes doctorants chinois (H. Wang et Y. Tian) au sein de l'équipe SyNeR du Laboratoire LAGIS (unité de recherche en Automatique et Signal précédant la création du Centre CRIStAL). Les chercheurs du LaFCAS y mènent une recherche de nature fondamentale et appliquée, portant plus particulièrement sur la commande, l'estimation et l'observation d'une classe de systèmes hybrides et/ou de systèmes avec retards. Le terme 'estimation' porte autant sur les paramètres du système (dans le cadre d'identification de paramètres) que sur les aspects de détection et estimation des instants de commutations ou changement de mode.
Modèles hybrides pour le contrôle et l'observation: Les travaux développés dans cette thématique s'intéressent à une classe particulière d'observateurs et contrôleurs conçus à partir de systèmes hybrides linéaires à contrôle impulsif. Malgré les nombreuses recherches dédiées aux systèmes hybrides, peu de travaux se sont penchés sur les avantages et potentiels d'un contrôleur mixte combinant action continue et discrète.
L'utilisation de telles structures de contrôle mixte offre une alternative aux méthodes existantes d'observation et de commande de procédés soumis à un échantillonnage variable ainsi qu'à des mesures retardées. Une application privilégiée de ces approches concerne la commande par système de vision dans laquelle le temps de cycle de traitement des caméras induit un échantillonnage (retard) variable auquel viennent s'ajouter les délais de transmission à travers le réseau.
Approches algébriques d'identification et de détection: Les méthodes développées dans cette thématique trouvent leur origine dans les travaux précurseurs de M. Fliess and H. Sira-Ramirez (An algebraic framework for linear identification. ESAIM Contr. Optim. Cal. Variat., 2003), exprimés dans un cadre opérationnel, et développés ensuite au sein de l'équipe SyneR de CRIStAL. Ces techniques, grâce à de simples procédure d'annihilation de signaux dits structurés, permettent de disposer d'expressions algébriques des paramètres du systèmes (dans le cadre de problème d'identification) et/ou des instants de commutation et retards (dans le cadre de systèmes à retards ou présentant les caractéristiques d'une classe de systèmes hybrides).
Les travaux portent ici sur l'extension robuste de ces approches aux retards portant sur l'état (et non uniquement sur l'entrée), aux retard variables ainsi qu'aux systèmes impulsifs, et enfin par la suite aux systèmes hybrides à commutations.
Un avantage décisif des techniques d'estimation étudiées réside également dans la rapidité de convergence des algorithmes (de par leur nature non asymptotique). Cette rapidité de convergence est mise à profit dans le cadre de l'application de contrôles à base de modèle "ultra-local".